Налаштування найкращої якості відео
Електронні шаблони для виконання індивідуальних завдань (файли)
Інструкція з використання електронних шаблонів для виконання індивідуальних завдань (відео)
Математична статистика. Інтервальні оцінки (індивідуальне завдання №2)
Математична статистика. Перевірка гіпотез (індивідуальне завдання №3)
Теорія ймовірностей. Колоквіум. Всі доведення (ч. 1)
Теорія ймовірностей. Колоквіум. Всі доведення (ч. 2)
ЛЕКЦІЇ І ПРАКТИЧНІ ЗАНЯТТЯ З ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ
Лекція 1. Елементи комбінаторики
Практичне заняття 1. Задачі з комбінаторики
Лекція 2. Операції над подіями
Практичне заняття 2. Операції над подіями
Лекція 3. Означення ймовірності
Практичне заняття 3. Класичне означення ймовірності
Практичне заняття 4. Геометричні ймовірності
Лекція 4. Умовні ймовірності. Теорема множення ймовірностей. Незалежність подій
Практичне заняття 5. Теореми додавання і множення ймовірностей. Умовні ймовірності. Незалежність подій
Практичне заняття 6. Теореми додавання і множення ймовірностей. Умовні ймовірності. Незалежність подій
Лекція 5. Формула повної ймовірності. Формули Баєса
Практичне заняття 7. Формула повної ймовірності. Формули Баєса
Лекція 6. Випробування за схемою Бернуллі
Практичне заняття 8. Задачі на схему Бернуллі
Лекція 7. Граничні теореми для схеми Бернуллі
Практичне заняття 9. Задачі на схему Бернуллі для великої кількості випробувань
Практичне заняття 10. Послідовність незалежних випробувань з різними ймовірностями появи події в кожному випробуванні
Лекція 8. Поняття випадкової величини та її функції розподілу. Властивості функції розподілу
Лекція 9. Дискретні випадкові величини. Закон розподілу. Основні закони розподілу дискретних випадкових величин
Лекція 10. Неперервні випадкові величини. Щільність розподілу. Основні закони розподілу неперервних випадкових величин. Рівномірний розподіл. Нормальний розподіл. Показниковий розподіл
Лекція 11. Випадкові вектори та їхні функції розподілу. Двовимірні дискретні та неперервні випадкові величини. Незалежність випадкових величин
Лекція 12. Математичне сподівання та його властивості. Математичне сподівання для розподілу Пуассона, рівномірного розподілу, біномного розподілу
Лекція 13. Дисперсія та її властивості. Дисперсія для розподілу Пуассона, рівномірного розподілу, біномного розподілу. Математичне сподівання і дисперсія нормально розподіленої випадкової величини
Практичне заняття 11. Закони розподілу і числові характеристики дискретних випадкових величин. Біномний розподіл. Геометричний розподіл
Практичне заняття 12. Неперервні випадкові величини. Щільність розподілу. Функція розподілу
Лекція 14. Коваріація. Коефіцієнт кореляції та його властивості. Корельовані та некорельовані випадкові величини. Лінійне рівняння регресії. Початкові і центральні моменти випадкових величин
Лекція 15. Нерівності Чебишова. Збіжність послідовності випадкових величин за ймовірністю. Закон великих чисел. Теорема Маркова. Теорема Чебишова. Теорема Бернуллі про стійкість відносних частот. Поняття про центральну граничну теорему. Теорема Ляпунова. Теорема Ліндеберга-Леві
Практичне заняття 13. Нерівність Чебишова. Нормальний розподіл. Коваріація. Коефіцієнт кореляції. Лінійне рівняння регресії. Закон великих чисел. Центральна гранична теорема
Практичне заняття 14. Задачі 6.58-7.9 (випадкові величини)
Практичне заняття 15. Задачі 7.10-7.26 (випадкові величини)
ЛЕКЦІЇ З МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ
Лекція 1. Предмет математичної статистики. Генеральна сукупність. Вибірка. Практичний і теоретичний варіанти інтерпретації вибірки. Імовірнісні закономірності теоретичної вибірки. Вихідний статистичний ряд. Простий варіаційний ряд. Згрупований варіаційний ряд. Статистичний розподіл вибірки. Дискретний статистичний розподіл частот. Інтервальний статистичний розподіл частот. Емпірична функція розподілу. Теорема Глівенка
Лекція 2. Числові характеристики статистичного розподілу вибірки. Вибіркове середнє. Початкові емпіричні моменти. Центральні емпіричні моменти. Вибіркова дисперсія. Підправлена вибіркова дисперсія. Вибіркове та підправлене середнє квадратичне відхилення. Коефіцієнт варіації. Асиметрія. Ексцес. Точкові оцінки параметрів розподілу: незміщені, слушні, ефективні. Умова слушності незміщеної оцінки
Лекція 3. Точкові оцінки математичного сподівання та дисперсії. Випадок нормально розподіленої випадкової величини
Лекція 4. Поняття про інтервальні оцінки параметрів розподілу. Дві теореми про надійні межі для математичного сподівання. Інтервальні оцінки для математичного сподівання. Інтервали довіри для оцінки середнього квадратичного відхилення нормально розподіленої випадкової величини
Лекція 5. Вибірковий коефіцієнт кореляції. Вибіркове рівняння прямої регресії Y на Х
Лекція 6. Статистична перевірка статистичних гіпотез. Типи статистичних гіпотез. Основна і альтернативна гіпотези. Помилки першого і другого роду. Рівень значущості. Статистичний критерій гіпотези. Три види критичних областей. Правило перевірки статистичних гіпотез. Перевірка гіпотези про закон розподілу. Критерій згоди Пірсона
Лекція 7. Перевірка гіпотези про значення математичного сподівання нормального закону розподілу: випадки відомої і невідомої дисперсії
Лекція 8. Перевірка гіпотези про значення дисперсії нормальної генеральної сукупності
|
