| ||||
|
Внимание! Электронные книги представлены исключительно
в ознакомительных целях. Любое коммерческое и иное использование
кроме предварительного ознакомления запрещено.
И.И.Гихман, А.В.Скороход. Введение в теорию случайных процессов (1976, djvu, 5,38 Mb) Книга предназначена для первоначального изучения теории случайных процессов на строгой математической основе. Предполагается, что читатель знаком с общим курсом теории вероятностей. Необходимые сведения из теории меры приведены без доказательств. В книге рассмотрены основные положения теории, включая аксиоматику теории вероятностей и основные классы случайных процессов. Книга рассчитана на студентов и аспирантов, а также на специалистов-нематематиков, желающих ознакомиться с основными математическими методами теории случайных процессов. 570 c. И.И.Гихман, А.В.Скороход. Теория случайных процессов, т.1 (1971, djvu, 14,5 Mb) Авторы стремились изложить основные результаты, методы и приложения теории случайных процессов, но не ставили себе целью одинаково подробно охватить различные разделы теории. Они считают, что их труд может оказаться полезным в первую очередь математикам, желающим изучать теорию случайных процессов и имеющим необходимую предварительную подготовку, примерно в объеме трех курсов математических факультетов университетов (включающем общий курс теории вероятностей, теорию меры и интеграла и общий курс функционального анализа). С другой стороны, они надеются, что книга может представить интерес для научных работников и аспирантов, использующих в своей работе методы теории случайных процессов. Первый том «Теории случайных процессов» посвящен общим вопросам теории случайных функций и теории меры в функциональных пространствах. В нем использован материал из книги авторов «Введение в теорию< случайных процессов». Главы III, IV, V и IX последней в переработанном виде вошли соответственно в главы I, III, IV и VI настоящей книги. 664 с. И.И.Гихман, А.В.Скороход. Теория случайных процессов, т.2 (1973, djvu, 10,2 Mb) Второй том «Теории случайных процессов» в основном посвящен марковским процессам. Первая и вторая главы содержат общую теорию марковских и однородных марковских процессов. В последующих главах рассматриваются важные классы марковских процессов: скачкообразные, полумарковские, ветвящиеся процессы и процессы с независимыми приращениями. Значительная часть результатов этого тома ранее в монографической литературе не излагалась. 640 с. И.И.Гихман, А.В.Скороход. Теория случайных процессов, т.3 (1975, djvu, 5,89 Mb) Содержание 3-го тома составляет теория мартингалов, стохастических интегралов, стохастических дифференциальных уравнений, диффузионных и непрерывных марковских процессов. Теория случайных процессов — бурно развивающаяся область математики, охватить ее в одном трактате (даже многотомном) —- задача бессмысленная и невыполнимая. Поэтому, естественно, авторы производили отбор материала, руководствуясь своими соображениями о важности тех или иных результатов. Они вполне отдают себе отчет, что их отбор является несовершенным. Тем более, что ряд разделов, которые авторы считают весьма важными, в книгу не вошел: так, в ней отсутствуют предельные теоремы для конкретных классов случайных процессов, теория случайных полей, условные марковские процессы, информация и статистика случайных процессов. 496 с. Н.И.Портенко, А.В.Скороход, В.М.Шуренков. Марковские процессы (1989, djvu, 2,4 Mb) Систематически излагается теория марковских процессов – важного самостоятельного раздела теории случайных процессов. Основным определениям предшествует рассмотрение ряда модельных примеров. После детального изучения марковского свойства рассматриваются марковские процессы, траектории которых обладают определенными свойствами регулярности. Особое внимание уделяется диффузионным процессам, их связям с дифференциальными уравнениями в частных производных и стохастическими дифференциальными уравнениями. Отдельно излагается теория однородных процессов. Описывается локальное строение непрерывных марковских процессов со значениями в конечномерном линейном пространстве. Завершается изложение эргодической теорией, традиционно содержащей теоремы типа закона больших чисел, утверждения о существовании пределов переходных вероятностей, «интегральные» предельные теоремы для отношений. 248 с. А.В.Булинский, А.Н.Ширяев. Теория случайных процессов (2001, pdf, 1,8 Mb) Темы лекций: Случайные функции и их распределения. Согласованные меры. Процессы с независимыми приращениями. Гауссовские процессы. Свойства траекторий броуновского движения. Мартингалы. Слабая сходимость случайных элементов. Марковские процессы. Цепи Маркова. Системы дифференциальных уравнений Колмогорова. Формулы Эрланга. Интеграл по ортогональной случайной мере. Спектральное представление стационарных процессов. Интеграл Ито. Стохастические дифференциальные уравнения. 279 с. А.Д.Вентцель. Курс теории случайных процессов (1996, djvu, 2,9 Mb) Книга предназначена для первоначального ознакомления с теорией случайных процессов. Подчеркивается связь этой теории с фактами функционального анализа. Основное внимание уделяется не выкладкам и не доказательству теорем в окончательной форме, а объяснению сути применяемых методов на простом по возможности материале. В ходе изложения дается около 250 задач различной трудности и различного характера (упражнения, примеры, части доказательств, обобщения и т. п.); примерно для двух третей из них приведены решения. Для студентов и аспирантов механико-математических факультетов. 400 с. И.К.Волков. С.М.Зуев, Г.М.Цветкова. Случайные процессы (1999, djvu, 2,4 Mb) Книга знакомит читателя с основными понятиями теории случайных процессов и некоторыми из ее многочисленных приложений. По замыслу авторов, данный учебник должен явиться связующим звеном между строгими математическими исследованиями, с одной стороны, и практическими задачами – с другой. Он должен помочь читателю овладеть прикладными методами теории случайных процессов. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МВТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам. 448 с. В.Н.Тутубалин. Теория вероятностей и случайных процессов. Основы математического аппарата и прикладные аспекты (1992, djvu, 3,4 Mb) В учебном пособии (изд-во МГУ) рассматриваются основы теории вероятностей и понятия статистической проверки гипотез. Обсуждаются теория стационарных случайных процессов, теория марковских цепей и процессов, включая центральную предельную теорему для цепей Маркова и предельный переход от динамической системы к диффузионному процессу. Обобщен опыт различных конкретных применений теории вероятностей. Рассмотрены вопросы приложений теории случайных процессов, включающие, в частности, проблему прогноза с использованием вероятностных моделей и методов. Для студентов физико-математических и физико-технических специальностей. 400 с. Б.М.Миллер, А.Р.Панков. Теория случайных процессов в примерах и задачах (2002, djvu, 2,17 Mb) В книге изложены основы современной теории случайных процессов. Описаны важнейшие модели процессов с дискретным и непрерывным временем, методы их исследования и использования для решения прикладных задач. Рассмотрены решения многочисленных типовых примеров, приведены задачи для самостоятельного решения. Для студентов и аспирантов технических университетов, специализирующихся в области прикладной математики, теории управления, обработки информации и экономики. 320 с. Р.Л. Стратонович. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления (1965, djvu, 2,35 Mb) 1965 Первая монография, посвященная теории условных марковских процессов. Данная теория относится к новому разделу математической статистики и находит многочисленные применения в теории оптимальной нелинейной фильтрации, теории обнаружения процессов при неполном их наблюдении, статистической теории оптимального управления и др. В книге систематически излагается ряд оригинальных результатов автора как по общей теории, так и (в меньшей степени) по решению отдельных задач. Книга написана как математическая монография с привлечением понятий и аппарата современной теории вероятностей и рассчитана в первую очередь на специалистов в этой области. Ввиду большого прикладного значения теории условных марковских процессов книга представляет интерес также для научных работников, аспирантов и инженеров, работающих в области радиоэлектроники и кибернетики. 319 с. Ю.А. Розанов. Марковские случайные поля (1981, djvu, 7,77 Mb) В книге изучаются случайные поля, обладающие марковским свойством. Рассматриваются и некоторые общие вопросы теории вероятностей, знание которых необходимо при исследовании свойства марковости случайных полей. Книга рассчитана на научных работников, интересующихся теорией случайных функций и их приложениями. А также на аспирантов и студентов старших курсов физико-математических специальностей. 256 с. Ю.И. Петунин. Приложение теории случайных процессов в биологии и медицине (1981, djvu, 3,81 Mb) В монографии изложены основы теории случайных процессов и описаны приложения ее в нейрофизиологии, физиологии дыхания, генетике, термодинамике живых организмов, кардиологии и клинической медицине. Рассмотрены математические модели синаптической передачи, механизмов памяти, транспорта кислорода через плазматические мембраны, математические методы популяционной генетики, описано применение статистики случайных процессов при исследовании теплообразования у гомойотермных животных, механизмов фибрилляции сердца и в диагностике сердечно-сосудистых заболеваний. Для физиологов, генетиков, врачей, кибернетиков и математиков, а также преподавателей и студентов соответствующих факультетов. 320 с. Н. Винер. Нелинейные задачи в теории случайных процессов (1961, djvu, 2,19 Mb) Книга представляет собой курс лекций известного математика Н. Винера, прочитанный им в 1958 году а Массачусетском технологическом институте. Рассмотрены понятия случайного процесса, меры в пространстве функций, функционала от случайного процесса. Большое внимание уделено случайному процессу типа «броуновского движения» и связанной с ним мере в пространстве непрерывных функций, введенной автором в 1923 г. И известной под названием меры Винера. Рассматриваются возможности применения изложенных методов к вопросам частотной модуляции, прохождения случайных сигналов через нелинейные системы, к задачам статистической механики и др. Книга будет полезна всем, кто занимается теорией случайных процессов и ее применениями в различных областях. 160 с. Е.Ф. Царьков. Случайные возмущения дифференциально-функциональных уравнений (1989, djvu, 4,31 Mb) Излагаются современные методы анализа влияния случайных возмущений на поведение динамических объектов, описываемых дифференциальными уравнениями с ограниченным последействием. При исследовании стохастических квазилинейных дифференциально-функциональных уравнений используется марковское свойство решений в укрупненном фазовом пространстве и метод функционалов Ляпунова-Красовского. Подробно излагаются корреляционные методы анализа устойчивости линейных систем. Для уравнений с последействием, близких к линейным стационарным, доказаны предельные теоремы типа принципа усреднения и теоремы об асимптотике нормированных уклонений от решения уравнения усредненного движения. 421 с. С.В. Дронов Основы теории случайных процессов (pdf, 0,218 Mb) Рассмотрены важнейшие классы случайных процессов, некоторые важные примеры. Короткий обзор методов теории случайных процессов. 20 с. Дж.Л. Дуб. Вероятностные процессы (1956, djvu, 8,48 Mb) В 1956 году книга представляла собой единственное в мировой литературе систематическое и строгое научное изложение теории вероятностных (стохастических) процессов – новой ветви теории вероятностей, имеющей весьма важные применения в физике и технике. В книге собран обширный материал, разбросанный по журнальным статьям, дано новое изложение многих вопросов и приведены ранее не опубликованные результаты автора. Книга предназначена в основном для студентов и аспирантов, специализирующихся по теории вероятностей, но может быть полезной также физикам-теоретикам и механикам. 607 с. Е.Б. Дынкин. Марковские процессы (1963, djvu, 8,61 Mb) Эта книга представляет собой попытку систематического изложения теории марковских процессов. При этом новейшим направлениям (1963 г.), мало освещенным в монографической литературе, уделяется наибольшее внимание. 860 с. Е.Б. Дынкин, А.А. Юшкевич. Теоремы и задачи о процессах Маркова (1967, djvu, 3 Mb) На типичных примерах и задачах излагаются новые направления в теории марковских процессов: потенциалы, гармонические и эксцессивные функции, верорятностное решение дифференциальных уравнений, граничные условия для марковских процессов и др. 232 с. В.Е. Шапиро, В.М. Логинов. Динамические системы при случайных воздействиях (1983, djvu, 0,98 Mb) В монографии развивается новый методически простой и удобный вариант статистического подхода к анализу динамических систем, описываемых дифференциальными уравнениями с флуктуирующими параметрами. Подход основан на правилах дифференцирования статистических средних от величин, зависящих от случайного процесса и его предыстории. Находятся точные замкнутые уравнения для вероятностных характеристик широкого класса динамических систем с флуктуирующими параметрами, представляющие собой распространенные в физике модели случайных процессов с нулевым и конечным временем корреляций. Рассмотрение ведется в рамках обычного дифференциального исчисления и не требует от читателя каких-нибудь специальных знаний. Книга предназначена научным работникам и инженерам, а также преподавателям и студентам, интересующимся вероятностными методами мат. физики. 161 c. В.С. Королюк, С.М. Броди, А.Ф. Турбин. Полумарковские процессы и их применения// Итоги науки и техн. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет., т.11, ВИНИТИ, М., 1974, с. 47–97 (pdf, 2,63 Mb) Обзор охватывает основные результаты и направления в теории полумарковских процессов и их применений. В.А. Ватутин, А.М. Зубков. Ветвящиеся процессы. I // Итоги науки и техн. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет., т.23, ВИНИТИ, М., 1985, с. 3–67 (pdf, 3,98 Mb) Отражены основные результаты по теории марковских ветвящихся процессов и ветвящихся процессов с превращениями, зависящими от возраста частиц, полученные с 1968 по 1983 г. Наряду с традиционными разделами (интегральные и локальные предельные теоремы, стационарные меры) в обзоре содержатся разделы, посвященные статистике ветвящихся процессов. Список литературы охватывает преимущественно работы, прореферированные в РЖ Математика. Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, И.Н. Коваленко. Математические вопросы теории надежности// Итоги науки. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет. 1964, ВИНИТИ, М., 1966, с. 7–53 (pdf, 2,68 Mb) Обзор работ по теории надежности, ограничиваясь лишь теми направлениями, в которых основную роль играют методы теории вероятностей и математической статистики. Б.А. Севастьянов. Теория восстановления// Итоги науки и техн. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет., т.11, ВИНИТИ, М., 1974, с. 99–128 (pdf, 1,50 Mb) Дан обзор работ по классическим процессам восстановления и различным их обобщениям. Л. Такач. Комбинаторные методы в теории случайных процессов (1971, djvu, 2,09 Mb) В книге излагаются комбинаторные методы решения обширного класса задач теории случайных процессов. Методы эти отличаются изяществом и простотой, а решаемые задачи имеют многочисленные приложения в теории очередей, теории запасов, в процессах страхования и в непараметрической статистике. Автор начинает с рассмотрения классических задач и постепенно переходит к постановке более сложных современных проблем. Книга предназначена в первую очередь для специалистов по теории вероятностей и ее применениям, но она, несомненно, заинтересует и читателей других специальностей, так как комбинаторные методы в настоящее время широко используются не только в теории вероятностей, но и в ряде прикладных инженерных и биологических дисциплин. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов. 264 с. В.С. Королюк. Граничные задачи для сложных пуассоновских процессов (1975, pdf, 22,6 Mb) Книга содержит результаты, полученные автором по исследованию граничных функционалов (вероятности достижения, величины перескока, максимума и др.) от сложного пуассоновского процесса со сносом и односторонними скачками с использованием потенциала и резольвенты процесса на полуоси. Полученные выражения для распределений граничных функционалов удобны для асимптотического анализа и имеют приложения в теории массового обслуживания, теории надежности, теории управления запасами и др. 140 с. Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения (2000, djvu, 6,42 Mb) В книге дается систематическое изложение основ теории случайных процессов по специальностям: кибернетика, прикладная математика, автоматизированные системы управления и переработки информации, автоматизация технологических процессов, транспорт и т. п. Она является логическим продолжением книги тех же авторов «Теория вероятностей и ее инженерные приложения». Первое издание вышло в 1991 г. Для студентов высших технических учебных заведений. Может быть полезна преподавателям, инженерам и научным работникам разных профилей, которые в своей практической деятельности сталкиваются с необходимостью ставить и решать задачи, связанные с анализом случайных процессов. 383 с.
|
